Tài nguyênCông cụ tính toán

Công cụ tính toán kỹ thuật

Các công cụ tính nhanh cho kỹ sư, chia theo nhóm. Kết quả là giá trị ước tính ban đầu; kiểm tra lại trên mô hình hoặc số liệu thực tế.

Thông số lưới, điều kiện biên và bước thời gian cho mô hình CFD, xếp theo trình tự thiết lập.

Số Reynolds và đường kính thủy lực

Chế độ dòng chảy, hệ số ma sát và tổn thất áp suất trong ống, kênh.

Là gì?

Số Reynolds so sánh quán tính của dòng chảy với độ nhớt của môi chất. Re nhỏ: dòng chảy êm, các lớp trượt song song (dòng tầng). Re lớn: dòng chảy xáo trộn mạnh (dòng rối).

Vì sao cần?

Re cho biết có cần mô hình rối hay không. Đây cũng là đầu vào của hầu hết các ước tính khác: hệ số ma sát, y+, điều kiện biên dòng rối.

Cách dùng

Chọn tiết diện, nhập vận tốc trung bình và kích thước. Tiết diện không tròn được quy về đường kính thủy lực Dh. Kéo thanh vận tốc để thấy dòng chuyển từ tầng sang rối.

Số Reynolds Re
Đường kính thủy lực Dh
Hệ số ma sát Darcy f
Tổn thất áp suất Δp/L
Chiều dài ổn định Le

Biên dạng vận tốc chuyển từ parabol (tầng) sang dạng đầy (rối); đường dòng dao động khi dòng chảy rối.
Công thức và giả định
  • Dh = 4A/P: ống tròn D; chữ nhật 2ab/(a + b); vành khuyên Do − Di. Re = ρUDh/μ.
  • Chế độ dòng trong ống: tầng khi Re < 2 300, chuyển tiếp 2 300–4 000, rối khi Re > 4 000.
  • Tầng: f = 64/Re. Rối: 1/√f = −1,8log10[(ε/Dh/3,7)1,11 + 6,9/Re] (Haaland). Vùng chuyển tiếp nội suy tuyến tính.
  • Δp/L = (f/Dh)·½ρU². Chiều dài ổn định: tầng 0,05·Re·Dh; rối 4,4·Re1/6·Dh.
  • Độ nhám tham khảo: ống thép thương mại 0,045 mm, ống mạ kẽm 0,15 mm, ống nhựa 0,0015 mm.

Số Mach và tính nén được

Kiểm tra giả thiết không nén và chọn mô hình mật độ phù hợp.

Là gì?

Số Mach là tỉ số giữa vận tốc dòng chảy và tốc độ âm trong môi chất. Ma = 1 nghĩa là dòng chảy nhanh bằng tốc độ âm.

Vì sao cần?

Khi Ma nhỏ, khối lượng riêng của khí gần như không đổi nên có thể coi là hằng số; mô hình đơn giản và tính nhanh hơn. Khi Ma lớn, khí bị nén đáng kể; bỏ qua điều này làm sai áp suất, nhiệt độ và lưu lượng.

Cách dùng

Nhập vận tốc lớn nhất trong miền tính, thường tại vòi phun, khe hẹp hoặc đầu cánh quạt. Dưới 0,3: dùng khối lượng riêng hằng số; từ 0,3 trở lên: dùng mô hình khí lý tưởng.

Số Mach Ma
Tốc độ âm a
Chênh mật độ dừng Δρ/ρ
Áp suất động q = ½ρU²

Mặt sóng âm phát ra từ nguồn chuyển động. Khi Ma > 1, nguồn vượt các mặt sóng và tạo thành nón Mach.
Công thức và giả định
  • Khí lý tưởng: a = √(γRT), γ = 1,4, R = 287 J/(kg·K). Nước: tốc độ âm theo Marczak.
  • Ma = U/a; khí: ρ0/ρ = [1 + (γ − 1)Ma²/2]1/(γ−1); chất lỏng: Δρ/ρ ≈ Ma²/2.
  • Ma < 0,3: chênh mật độ dưới 5 %, mật độ hằng chấp nhận được. 0,3–0,8: khí lý tưởng. 0,8–1,2: gần âm tốc. Trên 1,2: siêu âm.

y+ và chiều cao ô đầu tiên

Chiều cao ô sát thành để đạt y+ mục tiêu, ước tính từ tương quan ma sát thành.

Là gì?

Sát bề mặt rắn (thành ống, cánh quạt, vỏ thiết bị), vận tốc dòng chảy giảm dần về 0 trong một lớp rất mỏng. y+ đo khoảng cách từ thành tới tâm ô lưới đầu tiên theo thang của lớp mỏng này: y+ càng nhỏ, ô càng sát thành.

Vì sao cần?

Mô hình rối xử lý vùng sát thành theo hai cách: giải chi tiết tới tận thành (y+ ≈ 1) hoặc dùng hàm thành để ước lượng (y+ từ 30 đến 300). Ô đầu tiên rơi sai vùng thì ma sát, truyền nhiệt và vị trí tách dòng đều bị tính sai.

Cách dùng

Chọn y+ ≈ 1 khi cần chính xác về truyền nhiệt, tách dòng; chọn 30–100 khi chủ yếu cần tổn thất áp suất, lưu lượng. Nhập Δy₁ làm chiều cao lớp lưới đầu tiên trong phần mềm.

Chiều cao ô đầu tiên Δy1
Khoảng cách tâm ô yP
Số Reynolds ReL
Hệ số ma sát Cf
Ứng suất thành τw
Vận tốc ma sát uτ
Bề dày lớp biên δ

Định luật thành Spalding: hạt trôi theo vận tốc u+ tại từng độ cao; ô tô đậm là ô lưới đầu tiên, tâm ô nằm tại y+ đã chọn.
Công thức và giả định
  • ReL = ρUL/μ; τw = ½CfρU²; uτ = √(τw/ρ); yP = y⁺μ/(ρuτ); Δy1 = 2yP.
  • Tấm phẳng: Cf = [2log10Re − 0,65]−2,3 (Schlichting, Re < 10⁹); δ ≈ 0,37 L Re−0,2.
  • Ống, kênh: Cf = f/4, f theo Haaland cho ống trơn; δ lấy bằng Dh/2.
  • STAR-CCM+ và Fluent tính y+ tại tâm ô sát thành, nên chiều cao ô bằng hai lần yP.
  • Tương quan áp dụng cho dòng rối phát triển trên thành trơn. Tại điểm dừng, vùng tách dòng và vùng tăng tốc, y+ thực tế khác; kiểm tra phân bố y+ sau lần chạy đầu.
  • Không khí: khí lý tưởng ở 101 325 Pa, độ nhớt theo Sutherland. Nước 0–100 °C: khối lượng riêng theo Kell, độ nhớt theo Vogel.

Lớp lưới lăng trụ

Tổng bề dày lớp lăng trụ, lớp ngoài cùng và mức chuyển tiếp sang lưới lõi.

Là gì?

Lớp lăng trụ là các lớp ô mỏng xếp song song với bề mặt, dày dần khi ra xa thành. Chúng bắt được sự thay đổi vận tốc rất nhanh trong lớp biên, nơi lưới thông thường quá thô.

Vì sao cần?

Các lớp quá mỏng thì không phủ hết lớp biên. Các lớp dày lên quá nhanh, hoặc lớp ngoài cùng chênh lệch nhiều so với ô lõi, thì sai số tăng và lời giải khó hội tụ.

Cách dùng

Lấy Δy₁ và δ từ công cụ y+, sau đó chỉnh tỉ lệ tăng r và số lớp N tới khi tổng bề dày phủ lớp biên và lớp cuối gần bằng ô lõi. Các dòng nhận xét cho biết thiết lập đã đạt hay chưa.

Tổng bề dày lớp lăng trụ T
Bề dày lớp cuối hN
Tỉ số hN / ô lõi
Độ phủ T / δ

Các lớp lăng trụ vẽ đúng tỉ lệ so với ô lõi và bề dày lớp biên δ; bên phải là biên dạng vận tốc lũy thừa 1/7.
Công thức và giả định
  • T = Δy1(rᴺ − 1)/(r − 1); hN = Δy1rN−1.
  • Tỉ lệ tăng thường dùng 1,1–1,3. Lớp lăng trụ nên phủ trọn lớp biên (T ≥ δ).
  • Tỉ số hN/ô lõi khoảng 0,3–1, tức ô lõi không lớn hơn khoảng ba lần lớp cuối, để kích thước ô chuyển tiếp đều.

Điều kiện biên dòng rối

Giá trị k, ε, ω tại cửa vào từ cường độ rối và thang chiều dài rối.

Là gì?

Trong dòng chảy rối, vận tốc luôn dao động quanh giá trị trung bình. Mô hình k-ε và k-ω mô tả dao động này bằng k (năng lượng của dao động) và ε hoặc ω (tốc độ năng lượng đó tiêu hao).

Vì sao cần?

Tại cửa vào, phần mềm cần biết dòng chảy đã rối tới mức nào. Giá trị quá cao hoặc quá thấp làm sai mức hòa trộn, truyền nhiệt và tổn thất phía sau cửa vào.

Cách dùng

Ước lượng cường độ rối I, tức biên độ dao động so với vận tốc trung bình, theo điều kiện thực tế; với dòng trong ống, bấm "Dùng" để lấy giá trị gợi ý. Nhập k, ε, ω vào điều kiện biên cửa vào.

Động năng rối k
Tốc độ tiêu tán ε
Tần số tiêu tán riêng ω
Thang chiều dài ℓ
Dao động vận tốc u′
Tỉ số nhớt rối μt/μ
Số Reynolds theo Dh

Trái: xoáy có kích thước ℓ so với tiết diện ống. Phải: vận tốc tức thời dao động quanh U với biên độ hiệu dụng u′ = I·U.
Công thức và giả định
  • u′ = I·U; k = 1,5(I·U)².
  • ε = Cμ3/4k3/2/ℓ; ω = k1/2/(Cμ1/4ℓ); μt/μ = ρCμk²/(με); Cμ = 0,09.
  • ℓ = 0,07·Dh cho dòng phát triển hoàn toàn trong ống; sau lưới chắn hoặc tấm đục lỗ, ℓ lấy theo kích thước lỗ.
  • Cường độ rối tham khảo: dưới 1 % (hầm gió, không khí tĩnh), 1–5 % (ống, kênh), 5–20 % (sau quạt, van, bộ trộn).
  • STAR-CCM+ nhận trực tiếp cường độ rối và tỉ số nhớt rối; Fluent nhận cường độ rối kèm thang chiều dài hoặc Dh.

Bước thời gian theo số Courant

Bước thời gian cho mô phỏng không dừng và số bước trong một lần dòng chảy đi hết miền tính.

Là gì?

Số Courant (CFL) cho biết trong một bước thời gian, dòng chảy đi qua bao nhiêu ô lưới. CFL = 1 nghĩa là mỗi bước đi đúng một ô.

Vì sao cần?

Bước thời gian quá lớn thì dòng chảy vượt qua nhiều ô trong một bước: lời giải mất chi tiết hoặc phân kỳ. Bước quá nhỏ thì thời gian tính kéo dài mà kết quả không tốt hơn.

Cách dùng

Nhập vận tốc lớn nhất và ô nhỏ nhất tại vùng cần quan sát, chọn CFL theo phương pháp giải. Số bước cho một lần dòng đi hết miền giúp ước tính tổng thời gian tính.

Bước thời gian Δt
Thời gian dòng đi hết miền L/U
Số bước cho một lần đi hết miền

Mỗi bước thời gian, phần tử chất lỏng dịch chuyển CFL × Δx. Khi CFL > 1, phần tử vượt qua ô lưới mà không ghé lại.
Công thức và giả định
  • CFL = UΔt/Δx, do đó Δt = CFL·Δx/U. Lấy U là vận tốc lớn nhất và Δx là ô nhỏ nhất trong vùng quan tâm.
  • Thời gian dòng đi hết miền t = L/U; số bước = t/Δt. Mô phỏng không dừng thường chạy vài lần t để loại ảnh hưởng của điều kiện ban đầu.
  • Sơ đồ hiện cần CFL ≤ 1. Sơ đồ ẩn ổn định với CFL lớn hơn; LES, DES cần CFL ≈ 1 trong vùng quan tâm, URANS thường chấp nhận CFL vài đơn vị.

Tính chất vật lý của không khí, nước và hỗn hợp khí theo nhiệt độ, dùng làm số liệu đầu vào cho mô phỏng và tính toán thiết kế.

Tính chất của không khí

Khối lượng riêng, độ nhớt, nhiệt dung riêng, hệ số dẫn nhiệt của không khí khô từ −50 đến 1 500 °C.

Khối lượng riêng ρ
Độ nhớt động lực μ
Độ nhớt động học ν
Nhiệt dung riêng cp
Hệ số dẫn nhiệt k
Số Prandtl Pr
Hệ số khuếch tán nhiệt α
Tỉ số nhiệt dung γ
Tốc độ âm a
Hệ số giãn nở nhiệt β

Tính chất đã chọn theo nhiệt độ, ở áp suất đã nhập. Điểm tròn là điều kiện đang tính.
Công thức và giả định
  • Khí lý tưởng: ρ = p/(RT), R = 287,05 J/(kg·K); β = 1/T.
  • μ và k theo Sutherland: μ0 = 1,716×10⁻⁵ Pa·s, S = 110,4 K; k0 = 0,0241 W/(m·K), S = 194 K (T0 = 273,15 K).
  • cp: đa thức bậc bốn theo T, khớp bảng tính chất không khí 250–2 000 K trong khoảng 1 %.
  • Pr = μcp/k; α = k/(ρcp); γ = cp/(cp − R); a = √(γRT).
  • Không khí khô. Ở áp suất thông thường, áp suất chỉ ảnh hưởng tới ρ, ν và α.

Tính chất của hỗn hợp khí

Tính chất của khói lò, khí thải, khí nhiên liệu từ thành phần N₂, O₂, CO₂, H₂O, Ar, CH₄, CO và H₂, kèm nhiệt độ đọng sương.

Khối lượng riêng ρ
Khối lượng mol M
Độ nhớt động lực μ
Độ nhớt động học ν
Nhiệt dung riêng cp
Hệ số dẫn nhiệt k
Số Prandtl Pr
Hệ số khuếch tán nhiệt α
Nhiệt độ đọng sương

Trên: tỉ lệ thể tích các chất. Dưới: tính chất đã chọn của hỗn hợp theo nhiệt độ.
Công thức và giả định
  • Khí lý tưởng: ρ = pM/(RuT); thành phần là % thể tích (phần mol), tự chuẩn hóa về 100 %.
  • cp từng chất theo đa thức NASA 7 hệ số (GRI-Mech 3.0); cp hỗn hợp = Σxicp,i/M.
  • μ, k từng chất: Sutherland cho N₂, O₂, CO₂, Ar, CH₄, CO, H₂ (k của CO₂, CH₄ và H₂ khớp lại theo bảng); công thức khí loãng IAPWS cho hơi nước. Trộn theo Wilke (μ) và Mason–Saxena (k).
  • Nhiệt độ đọng sương: nhiệt độ bão hòa tại áp suất riêng phần của hơi nước (Antoine, 1–100 °C). Khói có SO₃ đọng sương axit ở nhiệt độ cao hơn giá trị này.
  • Các thành phần mẫu ghi "điển hình" lấy theo tài liệu và thay đổi nhiều theo nhiên liệu, chế độ vận hành; nhập thành phần đo thực tế khi có. Các chất không có trong bảng (hydrocarbon nặng, H₂S, NH₃, hắc ín) không được tính; phần còn lại được chuẩn hóa về 100 %. Sai số thường vài phần trăm, có thể tới khoảng 10 % với k ở nhiệt độ cao.

Tính chất của nước

Tính chất của nước lỏng từ 0 đến 100 °C, kèm áp suất hơi bão hòa và sức căng bề mặt.

Khối lượng riêng ρ
Độ nhớt động lực μ
Độ nhớt động học ν
Nhiệt dung riêng cp
Hệ số dẫn nhiệt k
Số Prandtl Pr
Hệ số khuếch tán nhiệt α
Hệ số giãn nở nhiệt β
Áp suất hơi bão hòa psat
Sức căng bề mặt σ
Tốc độ âm a

Tính chất đã chọn theo nhiệt độ, từ 0 đến 100 °C. Điểm tròn là điều kiện đang tính.
Công thức và giả định
  • ρ theo Kell (1975); μ = 2,414×10⁻⁵·10247,8/(T − 140) (Vogel); β = −(1/ρ)dρ/dT.
  • cp và k nội suy từ bảng NIST ở 101,325 kPa, bước 10 °C.
  • psat theo Antoine; σ theo IAPWS; tốc độ âm theo Marczak.
  • Nước lỏng ở áp suất khí quyển; áp suất ảnh hưởng không đáng kể tới các tính chất trong khoảng áp suất thông thường.

Tài liệu kỹ thuật — hướng dẫn ứng dụng CFD trong thiết kế HVAC và bảng kiểm bài toán mô phỏng, gửi qua email theo yêu cầu.

Xem tài liệu

Rà soát thiết lập mô hình

Gửi mô tả bài toán và thông số dự kiến; kỹ sư CFDWAYS góp ý về lưới, điều kiện biên và mô hình vật lý.

Liên hệ kỹ sư